この項で触れたのがだいぶん前のことでお忘れになっていると思います。”おみやげ算”という計算方式の説明をしたのですが？

多分お忘れになっていると思い、もう一度説明の機会を与えていただこうと取り上げました。

さっそくですが、おみやげ算の計算法について説明します。

（例）16×13＝

①16×13の右の「13の一の位の3」をおみやげとして、左の16に渡します。すると、16×13が、（16＋3)×（13－3) ＝19×10（＝190）になります。

②その190に、「16の一の位の6」と「おみやげの3」をかけた18をたした208が答えです。
まとめると、16×13＝（16＋3)×（13－3)＋6×3＝190＋18＝208です。

この2ステップで、例えば、11×15、17×17、19×18などの「十の位が1の2ケタの数どうしのかけ算」は、おみやげ算を使ってすべて計算でき、慣れると暗算もできるようになります。

「十の位が同じ2ケタの数どうしのかけ算」も暗算できる！

ところで、例えば、31×32、87×84などの「十の位が同じ2ケタの数どうしのかけ算」も、おみやげ算を使ってすべて計算できます。さっそく試してみましょう。

（例）87×84＝

①87×84の右の「84の一の位の4」をおみやげとして、左の87に渡します。すると、87×84が、（87＋4）×（84－4）＝91×80（＝7280）になります。

②その7280に、「87の一の位の7」と「おみやげの4」をかけた28をたした7308が答えです。
まとめると、87×84＝（87＋4）×（84－4）＋7×4＝7280＋28＝7308です。

スムーズに解けたでしょうか。慣れれば10秒以内に暗算することも可能です。

15×15、25×25、…、95×95は、一瞬で暗算できる！

特に、45×45や75×75といった、「一の位が5の2ケタの2乗計算」は、おみやげ算を使えば、瞬時に暗算することができます。例えば、次の計算をみてください。

（例）45×45＝

①45×45の右の「45の一の位の5」をおみやげとして、左の45に渡します。すると、45×45が、（45＋5）×（45－5）＝50×40（＝2000）になります。

②その2000に、「45の一の位の5」と「おみやげの5」をかけた25をたした2025が答えです。
まとめると、45×45＝（45＋5）×（45－5）＋5×5＝2000＋25＝2025です。

思い出して頂けましたか？